Перевести число 413.5625 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 413.5625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 413.5625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 413.5625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 413.5625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
413.56258=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 8 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 267.7238769531210
Таким образом:
413.56258 = 267.7238769531210
2. Полученное число 267.72387695312 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.72387695312 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 267 | 16 | |||
| 256 | — | 16 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=10B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72387695312 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72387695312 ∙ 16 = 11.58203124992 (B)
0.58203124992 ∙ 16 = 9.31249999872 (9)
0.31249999872 ∙ 16 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
0.50244186112 ∙ 16 = 8.03906977792 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7238769531210=0.B94FFFFFFA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.7238769531210=10B.B94FFFFFFA816
Ответ: 413.56258 = 10B.B94FFFFFFA816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 7710 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 32A в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 21335 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 137120 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 17556 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 170226.02153000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 2277.3 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 53716 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 3122 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 156.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...