Перевести число 156.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 156.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 156.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 156.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 156.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
156.258=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 6 + 0.25 + 0.078125 = 110.32812510
Таким образом:
156.258 = 110.32812510
2. Полученное число 110.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 110 | 16 | |
96 | 6 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=6E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.32812510=6E.5416
Ответ: 156.258 = 6E.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 46A в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 161111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число ABC.1A в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 100110101101101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1711 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 2332 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 712547621 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 0.2163636363 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 721.34 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 212 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?