Перевести число 414.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 414.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 414.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 414.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 414.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
414.18=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 8 + 4 + 0.125 = 268.12510
Таким образом:
414.18 = 268.12510
2. Полученное число 268.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 268 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=10C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.12510=10C.216
Ответ: 414.18 = 10C.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 11.2 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6745?
- Запиши восьмеричное число 173.1 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111100?
- Как перевести 6712.572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 457 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4625?
- Переведите 11110110100110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 47754 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 4662 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления