Перевести число 41B2.625 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 41B2.625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 41B2.625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41B2.625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 41B2.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41B2.62516=4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 256 + 176 + 2 + 0.375 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 16818.38403320310
Таким образом:
41B2.62516 = 16818.38403320310
2. Полученное число 16818.384033203 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16818 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.384033203 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16818 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16818 | 8 | |||||||
| 16816 | — | 2102 | 8 | ||||||
| 2 | 2096 | — | 262 | 8 | |||||
| 6 | 256 | — | 32 | 8 | |||||
| 6 | 32 | 4 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681810=406628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.384033203 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.384033203 ∙ 8 = 3.072265624 (3)
0.072265624 ∙ 8 = 0.578124992 (0)
0.578124992 ∙ 8 = 4.624999936 (4)
0.624999936 ∙ 8 = 4.999999488 (4)
0.999999488 ∙ 8 = 7.999995904 (7)
0.999995904 ∙ 8 = 7.999967232 (7)
0.999967232 ∙ 8 = 7.999737856 (7)
0.999737856 ∙ 8 = 7.997902848 (7)
0.997902848 ∙ 8 = 7.983222784 (7)
0.983222784 ∙ 8 = 7.865782272 (7)
0.865782272 ∙ 8 = 6.926258176 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38403320310=0.304477777768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16818.38403320310=40662.304477777768
Ответ: 41B2.62516 = 40662.304477777768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 37DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 2OE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 72.3C.44.01.88.E1.80.08?
- Переведите BC.A7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число A2F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 33F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число C0987E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 20B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число DD3 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 367.38 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...