Перевести число 41a43e43b44b43243544043e432430 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 41a43e43b44b43243544043e432430 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41a43e43b44b43243544043e432430 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 41a43e43b44b43243544043e432430 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41a43e43b44b43243544043e432430 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41a43e43b44b43243544043e432430₁₆=4 ∙ 16²⁹ + 1 ∙ 16²⁸ + a ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + 4 ∙ 16²³ + 3 ∙ 16²² + b ∙ 16²¹ + 4 ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + b ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + e ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 11 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3.3230699894623E+35 + 5.1922968585348E+33 + 3.2451855365843E+33 + 8.1129638414607E+31 + 3.8029518006847E+30 + 1.1091942751997E+30 + 1.9807040628566E+28 + 9.2845502946404E+26 + 2.1277094425217E+26 + 4.8357032784585E+24 + 3.0223145490366E+23 + 5.1946031311566E+22 + 1.1805916207174E+21 + 5.5340232221129E+19 + 2305843009213693952 + 288230376151711744 + 13510798882111488 + 1407374883553280 + 70368744177664 + 4398046511104 + 0 + 17179869184 + 805306368 + 234881024 + 4194304 + 196608 + 8192 + 1024 + 48 + 0 = 3.408305440793E+35₁₀

Таким образом:

41a43e43b44b43243544043e432430₁₆ = 3.408305440793E+35₁₀

2. Полученное число 3.408305440793E+35 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.408305440793E+35 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.408305440793E+35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.408305440793E+35 ∙ 2 = 8.16610881586E+34 (0)
0.16610881586E+34 ∙ 2 = 3.3221763172E+33 (0)
0.3221763172E+33 ∙ 2 = 6.443526344E+32 (0)
0.443526344E+32 ∙ 2 = 8.87052688E+31 (0)
0.87052688E+31 ∙ 2 = 1.74105376E+31 (0)
0.74105376E+31 ∙ 2 = 1.48210752E+31 (0)
0.48210752E+31 ∙ 2 = 9.6421504E+30 (0)
0.6421504E+30 ∙ 2 = 1.2843008E+30 (0)
0.2843008E+30 ∙ 2 = 5.686016E+29 (0)
0.686016E+29 ∙ 2 = 1.372032E+29 (0)
0.372032E+29 ∙ 2 = 7.44064E+28 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.408305440793E+35₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.408305440793E+35₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 41a43e43b44b43243544043e432430₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите число a385 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести F7.9C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 2A1916 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1CED?
• Как перевести число 1C4C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 121013 в двоичной системе
• Перевести 5915 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 00.01.2E в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 1000000010101101 в двоичной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 871 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: