Перевести число 42.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.28=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 32 + 2 + 0.25 = 34.2510
Таким образом:
42.28 = 34.2510
2. Полученное число 34.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 34 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.2510=100010.012
Ответ: 42.28 = 100010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1357.42 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 35152?
- Как перевести число 32415 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 11674 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 73474?
- Переведите 145.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.04?
- Представьте восьмеричное число 324563 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1454 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 4701 в двоичную систему счисления