Перевести число 42.35 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 42.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 42.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.358=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 32 + 2 + 0.375 + 0.078125 = 34.45312510
Таким образом:
42.358 = 34.45312510
2. Полученное число 34.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 34 | 16 | |
32 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.45312510=22.7416
Ответ: 42.358 = 22.7416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1111011.1001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 151147 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 5D4A в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101101011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011?
- Перевести число 267.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 225.710 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 33436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 735.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему