Перевести число 42.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 42.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 42.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.78=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 32 + 2 + 0.875 = 34.87510
Таким образом:
42.78 = 34.87510
2. Полученное число 34.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 34 | 16 | |
32 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.87510=22.E16
Ответ: 42.78 = 22.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 11111100000000 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1076?
- Перевести число 31705 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 6345.712 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 1000110 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 772712 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 36370 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1575?
- Переведите 1725.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 41063 в шестнадцатеричной системе?