Перевести число 421.373 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 421.373 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 421.373 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 421.373 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 421.373 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
421.3738=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 256 + 16 + 1 + 0.375 + 0.109375 + 0.005859375 = 273.49023437510
Таким образом:
421.3738 = 273.49023437510
2. Полученное число 273.490234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в двоичную систему;
- Перевести 0.490234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 273 | 2 | |||||||||||||||
272 | — | 136 | 2 | ||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=1000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.490234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.490234375 ∙ 2 = 0.98046875 (0)
0.98046875 ∙ 2 = 1.9609375 (1)
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49023437510=0.0111110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.49023437510=100010001.0111110112
Ответ: 421.3738 = 100010001.0111110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1100010101.11001 в двоичную систему
- Перевод числа 753.154 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 123.50 в двоичной системе счисления
- Как перевести 77432 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1476 в двоичной системе
- Как перевести 12A из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4546?
- Переведите восьмеричное число 65747 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 014111?
- Как представлено восьмеричное число 4577 в двоичной системе счисления?