Перевести число 423.012 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 423.012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 423.012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 423.012 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 423.012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
423.0128=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 256 + 16 + 3 + 0 + 0.015625 + 0.00390625 = 275.0195312510
Таким образом:
423.0128 = 275.0195312510
2. Полученное число 275.01953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 275 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 275 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 275 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27510=11316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 16 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.0516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
275.0195312510=113.0516
Ответ: 423.0128 = 113.0516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 26515.0524 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 66666 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 243.16?
- Представьте восьмеричное число 454.25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 21000011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 21213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 2762 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 24637 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 55273 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему