Перевести число 425.578125 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 425.578125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 425.578125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 425.578125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 425.578125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
425.57812516=4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 + 5 ∙ 16-6 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 = 1024 + 32 + 5 + 0.3125 + 0.02734375 + 0.001953125 + 1.52587890625E-5 + 1.9073486328125E-6 + 2.9802322387695E-7 = 1061.341814339210
Таким образом:
425.57812516 = 1061.341814339210
2. Полученное число 1061.3418143392 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1061 в двоичную систему;
- Перевести 0.3418143392 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1061 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1061 | 2 | |||||||||||||||||||
1060 | — | 530 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 530 | — | 265 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
106110=100001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3418143392 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3418143392 ∙ 2 = 0.6836286784 (0)
0.6836286784 ∙ 2 = 1.3672573568 (1)
0.3672573568 ∙ 2 = 0.7345147136 (0)
0.7345147136 ∙ 2 = 1.4690294272 (1)
0.4690294272 ∙ 2 = 0.9380588544 (0)
0.9380588544 ∙ 2 = 1.8761177088 (1)
0.8761177088 ∙ 2 = 1.7522354176 (1)
0.7522354176 ∙ 2 = 1.5044708352 (1)
0.5044708352 ∙ 2 = 1.0089416704 (1)
0.0089416704 ∙ 2 = 0.0178833408 (0)
0.0178833408 ∙ 2 = 0.0357666816 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.341814339210=0.010101111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1061.341814339210=10000100101.010101111002
Ответ: 425.57812516 = 10000100101.010101111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число FEDCB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 76.9?
- Как перевести число 56C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 00000104aed8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число DC57 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1011101.01 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 71018?
- Перевести 7F4D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1A011?
- Как перевести число 23F.48B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?