Перевести число 426.111111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 426.111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 426.111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 426.111111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 426.111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
426.1111118=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 256 + 16 + 6 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 = 278.142856597910
Таким образом:
426.1111118 = 278.142856597910
2. Полученное число 278.1428565979 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 278 в двоичную систему;
- Перевести 0.1428565979 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 278 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 278 | 2 | |||||||||||||||
| 278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27810=1000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1428565979 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1428565979 ∙ 2 = 0.2857131958 (0)
0.2857131958 ∙ 2 = 0.5714263916 (0)
0.5714263916 ∙ 2 = 1.1428527832 (1)
0.1428527832 ∙ 2 = 0.2857055664 (0)
0.2857055664 ∙ 2 = 0.5714111328 (0)
0.5714111328 ∙ 2 = 1.1428222656 (1)
0.1428222656 ∙ 2 = 0.2856445312 (0)
0.2856445312 ∙ 2 = 0.5712890624 (0)
0.5712890624 ∙ 2 = 1.1425781248 (1)
0.1425781248 ∙ 2 = 0.2851562496 (0)
0.2851562496 ∙ 2 = 0.5703124992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.142856597910=0.001001001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
278.142856597910=100010110.001001001002
Ответ: 426.1111118 = 100010110.001001001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 001372 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 1256.5 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7061?
- Перевод 2157 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11000101?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 24072005?
- Как представлено восьмеричное число 6027 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 653.71?
- Перевести восьмеричное число 477.02 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4674?
(пока оценок нет)
Загрузка...