Перевести число 426.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 426.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 426.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 426.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 426.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
426.358=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 6 + 0.375 + 0.078125 = 278.45312510
Таким образом:
426.358 = 278.45312510
2. Полученное число 278.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 278 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 278 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 278 | 2 | |||||||||||||||
| 278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27810=1000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
278.45312510=100010110.0111012
Ответ: 426.358 = 100010110.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 23B6 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 74627?
- Представить восьмеричное число 4767 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 22156 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 10424 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 76527610 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 267110 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 53773116 в двоичную систему счисления
- Перевести 11767.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 51032 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...