Перевод 53773116 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53773116 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53773116 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53773116 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53773116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53773116₈=5 ∙ 8⁷ + 3 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 10485760 + 786432 + 229376 + 28672 + 1536 + 64 + 8 + 6 = 11531854₁₀

Таким образом:

53773116₈ = 11531854₁₀

2. Полученное число 11531854 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11531854		2
—	11531854	—	5765927		2
	0	—	5765926	—	2882963		2
			1	—	2882962	—	1441481		2
					1	—	1441480	—	720740		2
							1	—	720740	—	360370		2
									0	—	360370	—	180185		2
											0	—	180184	—	90092		2
													1	—	90092	—	45046		2
															0	—	45046	—	22523		2
																	0	—	22522	—	11261		2
																			1	—	11260	—	5630		2
																					1	—	5630	—	2815		2
																							0	—	2814	—	1407		2
																									1	—	1406	—	703		2
																											1	—	702	—	351		2
																													1	—	350	—	175		2
																															1	—	174	—	87		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11531854₁₀=101011111111011001001110₂

Ответ: 53773116₈ = 101011111111011001001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53773116 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте