Перевод 4294967295 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4294967295 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4294967295 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4294967295 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4294967295 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4294967295₁₆=4 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 9 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 274877906944 + 8589934592 + 2415919104 + 67108864 + 9437184 + 393216 + 28672 + 512 + 144 + 5 = 285960729237₁₀

Таким образом:

4294967295₁₆ = 285960729237₁₀

2. Полученное число 285960729237 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	285960729237		2
—	285960729236	—	142980364618		2
	1	—	142980364618	—	71490182309		2
			0	—	71490182308	—	35745091154		2
					1	—	35745091154	—	17872545577		2
							0	—	17872545576	—	8936272788		2
									1	—	8936272788	—	4468136394		2
											0	—	4468136394	—	2234068197		2
													0	—	2234068196	—	1117034098		2
															1	—	1117034098	—	558517049		2
																	0	—	558517048	—	279258524		2
																			1	—	279258524	—	139629262		2
																					0	—	139629262	—	69814631		2
																							0	—	69814630	—	34907315		2
																									1	—	34907314	—	17453657		2
																											1	—	17453656	—	8726828		2
																													1	—	8726828	—	4363414		2
																															0	—	4363414	—	2181707		2
																																	0	—	2181706	—	1090853		2
																																			1	—	1090852	—	545426		2
																																					1	—	545426	—	272713		2
																																							0	—	272712	—	136356		2
																																									1	—	136356	—	68178		2
																																											0	—	68178	—	34089		2
																																													0	—	34088	—	17044		2
																																															1	—	17044	—	8522		2
																																																	0	—	8522	—	4261		2
																																																			0	—	4260	—	2130		2
																																																					1	—	2130	—	1065		2
																																																							0	—	1064	—	532		2
																																																									1	—	532	—	266		2
																																																											0	—	266	—	133		2
																																																													0	—	132	—	66		2
																																																															1	—	66	—	33		2
																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																			1	—	16	—	8		2
																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																									0	—	2	1
																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

285960729237₁₀=100001010010100100101100111001010010101₂

Ответ: 4294967295₁₆ = 100001010010100100101100111001010010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4294967295 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте