Перевести число 42A.18 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 42A.18 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 42A.18 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42A.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42A.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42A.1816=4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1024 + 32 + 10 + 0.0625 + 0.03125 = 1066.0937510
Таким образом:
42A.1816 = 1066.0937510
2. Полученное число 1066.09375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1066 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1066 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1066 | 8 | |||||
1064 | — | 133 | 8 | ||||
2 | 128 | — | 16 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
106610=20528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1066.0937510=2052.068
Ответ: 42A.1816 = 2052.068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 15165 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 7B0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод 1352 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 34.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 47AFD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 41115 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 4B5C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1011000110?
- Как перевести число 101A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число F2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?