Перевод 42F20000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42F20000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42F20000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42F20000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42F20000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42F20000₁₆=4 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 33554432 + 15728640 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1123155968₁₀

Таким образом:

42F20000₁₆ = 1123155968₁₀

2. Полученное число 1123155968 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1123155968		2
—	1123155968	—	561577984		2
	0	—	561577984	—	280788992		2
			0	—	280788992	—	140394496		2
					0	—	140394496	—	70197248		2
							0	—	70197248	—	35098624		2
									0	—	35098624	—	17549312		2
											0	—	17549312	—	8774656		2
													0	—	8774656	—	4387328		2
															0	—	4387328	—	2193664		2
																	0	—	2193664	—	1096832		2
																			0	—	1096832	—	548416		2
																					0	—	548416	—	274208		2
																							0	—	274208	—	137104		2
																									0	—	137104	—	68552		2
																											0	—	68552	—	34276		2
																													0	—	34276	—	17138		2
																															0	—	17138	—	8569		2
																																	0	—	8568	—	4284		2
																																			1	—	4284	—	2142		2
																																					0	—	2142	—	1071		2
																																							0	—	1070	—	535		2
																																									1	—	534	—	267		2
																																											1	—	266	—	133		2
																																													1	—	132	—	66		2
																																															1	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1123155968₁₀=1000010111100100000000000000000₂

Ответ: 42F20000₁₆ = 1000010111100100000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42F20000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте