Перевести число 546.013 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 546.013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 546.013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 546.013 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 546.013 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
546.01316=5 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 64 + 6 + 0 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 1350.004638671910
Таким образом:
546.01316 = 1350.004638671910
2. Полученное число 1350.0046386719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1350 в двоичную систему;
- Перевести 0.0046386719 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1350 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1350 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1350 | — | 675 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
135010=101010001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0046386719 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0046386719 ∙ 2 = 0.0092773438 (0)
0.0092773438 ∙ 2 = 0.0185546876 (0)
0.0185546876 ∙ 2 = 0.0371093752 (0)
0.0371093752 ∙ 2 = 0.0742187504 (0)
0.0742187504 ∙ 2 = 0.1484375008 (0)
0.1484375008 ∙ 2 = 0.2968750016 (0)
0.2968750016 ∙ 2 = 0.5937500032 (0)
0.5937500032 ∙ 2 = 1.1875000064 (1)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.004638671910=0.000000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1350.004638671910=10101000110.000000010012
Ответ: 546.01316 = 10101000110.000000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 16F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7f5?
- Запишите шестнадцатеричное число 0.5170a2 в двоичной системе счисления
- Переведите число 8649853545 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 6D10 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 56ab?
- Запиши шестнадцатеричное число 861 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 10E1 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0ABCD в двоичной системе
- Переведите 25FA1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...