Перевести число 431.625 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 431.625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 431.625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 431.625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 431.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

431.625₁₆=4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 48 + 1 + 0.375 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 1073.3840332031₁₀

Таким образом:

431.625₁₆ = 1073.3840332031₁₀

2. Полученное число 1073.3840332031 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1073 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3840332031 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1073 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1073₁₀=2061₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3840332031 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3840332031 ∙ 8 = 3.0722656248 (3)
0.0722656248 ∙ 8 = 0.5781249984 (0)
0.5781249984 ∙ 8 = 4.6249999872 (4)
0.6249999872 ∙ 8 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3840332031₁₀=0.30447777777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1073.3840332031₁₀=2061.30447777777₈

Ответ: 431.625₁₆ = 2061.30447777777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число 22C в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 44AF в восьмеричной системе?
• Представить шестнадцатеричное число D89 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 75245 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число BDFE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести 207 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевод числа 3D45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 5AF.E?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 32344?
• Перевести 31310 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: