Перевести число 431.625 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 431.625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 431.625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 431.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.62516=4 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 48 + 1 + 0.375 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 1073.384033203110
Таким образом:
431.62516 = 1073.384033203110
2. Полученное число 1073.3840332031 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1073 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3840332031 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1073 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1073 | 8 | |||||
1072 | — | 134 | 8 | ||||
1 | 128 | — | 16 | 8 | |||
6 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107310=20618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3840332031 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3840332031 ∙ 8 = 3.0722656248 (3)
0.0722656248 ∙ 8 = 0.5781249984 (0)
0.5781249984 ∙ 8 = 4.6249999872 (4)
0.6249999872 ∙ 8 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.384033203110=0.304477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1073.384033203110=2061.304477777778
Ответ: 431.62516 = 2061.304477777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 33CF в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 3FA.16 в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10000111102 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 5BF в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 57A?
- Перевод A4C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 627?
- Переведите шестнадцатеричное число 3C6A в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 63148 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 2FF1 в восьмеричной системе счисления