Перевести число 431.625 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 431.625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 431.625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 431.625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 431.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

431.62516=4 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 48 + 1 + 0.375 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 1073.384033203110

Таким образом:

431.62516 = 1073.384033203110

2. Полученное число 1073.3840332031 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1073 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.3840332031 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1073 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1073 8
1072 134 8
1 128 16 8
6 16 2
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

107310=20618

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3840332031 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3840332031 ∙ 8 = 3.0722656248 (3)
0.0722656248 ∙ 8 = 0.5781249984 (0)
0.5781249984 ∙ 8 = 4.6249999872 (4)
0.6249999872 ∙ 8 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.384033203110=0.304477777778

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1073.384033203110=2061.304477777778

Ответ: 431.62516 = 2061.304477777778.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector