Перевести число 5AF.E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 5AF.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 5AF.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AF.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5AF.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5AF.E16=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 1280 + 160 + 15 + 0.875 = 1455.87510
Таким образом:
5AF.E16 = 1455.87510
2. Полученное число 1455.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1455 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1455 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1455 | 8 | |||||
1448 | — | 181 | 8 | ||||
7 | 176 | — | 22 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145510=26578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1455.87510=2657.78
Ответ: 5AF.E16 = 2657.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 1011011010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число ABBA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 36D в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число C94 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 456.852 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1204 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 10101100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 5BC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 10011001101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2111 в восьмеричной системе счисления