Перевести число 87F.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 87F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 87F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 87F.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 87F.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
87F.516=8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 112 + 15 + 0.3125 = 2175.312510
Таким образом:
87F.516 = 2175.312510
2. Полученное число 2175.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2175 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2175 | 2 | |||||||||||||||||||||
2174 | — | 1087 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1086 | — | 543 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
217510=1000011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2175.312510=100001111111.01012
Ответ: 87F.516 = 100001111111.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести E9.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 59CB в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число D8502.43 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7F3?
- Как перевести число FCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 67EF в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 65B1 в двоичную систему
- Перевод 000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1D5A.F в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 043B?