Перевести число 24.63146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.63146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.63146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.63146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.63146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.631468=2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 = 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 = 16 + 4 + 0.75 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 = 20.79998779296910
Таким образом:
24.631468 = 20.79998779296910
2. Полученное число 20.799987792969 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.799987792969 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.799987792969 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.799987792969 ∙ 2 = 1.599975585938 (1)
0.599975585938 ∙ 2 = 1.199951171876 (1)
0.199951171876 ∙ 2 = 0.399902343752 (0)
0.399902343752 ∙ 2 = 0.799804687504 (0)
0.799804687504 ∙ 2 = 1.599609375008 (1)
0.599609375008 ∙ 2 = 1.199218750016 (1)
0.199218750016 ∙ 2 = 0.398437500032 (0)
0.398437500032 ∙ 2 = 0.796875000064 (0)
0.796875000064 ∙ 2 = 1.593750000128 (1)
0.593750000128 ∙ 2 = 1.187500000256 (1)
0.187500000256 ∙ 2 = 0.375000000512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79998779296910=0.110011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.79998779296910=10100.110011001102
Ответ: 24.631468 = 10100.110011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 100111 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10735?
- Перевести число 54741 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1000111.001?
- Перевести число 461 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 62207 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 42.746 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 0.711 в двоичной системе
- Как перевести число 6561 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 7632 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...