Перевести число 434.599 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 434.599 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 434.599 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 434.599 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 434.599 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
434.59916=4 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 48 + 4 + 0.3125 + 0.03515625 + 0.002197265625 = 1076.349853515610
Таким образом:
434.59916 = 1076.349853515610
2. Полученное число 1076.3498535156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1076 в двоичную систему;
- Перевести 0.3498535156 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1076 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1076 | 2 | |||||||||||||||||||
1076 | — | 538 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107610=100001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3498535156 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3498535156 ∙ 2 = 0.6997070312 (0)
0.6997070312 ∙ 2 = 1.3994140624 (1)
0.3994140624 ∙ 2 = 0.7988281248 (0)
0.7988281248 ∙ 2 = 1.5976562496 (1)
0.5976562496 ∙ 2 = 1.1953124992 (1)
0.1953124992 ∙ 2 = 0.3906249984 (0)
0.3906249984 ∙ 2 = 0.7812499968 (0)
0.7812499968 ∙ 2 = 1.5624999936 (1)
0.5624999936 ∙ 2 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.349853515610=0.010110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1076.349853515610=10000110100.010110011002
Ответ: 434.59916 = 10000110100.010110011002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0b01011110?
- Запишите шестнадцатеричное число 8512 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7d1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 447 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1517 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8D3?
- Перевести 16.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8545706 в двоичной системе
- Как перевести 84E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число C2.1 в двоичной системе