Перевести число E4.360 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E4.360 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E4.360 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E4.360 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E4.360 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E4.36016=E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 224 + 4 + 0.1875 + 0.0234375 + 0 = 228.210937510
Таким образом:
E4.36016 = 228.210937510
2. Полученное число 228.2109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.2109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 228 | 2 | |||||||||||||
| 228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.00110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.210937510=11100100.00110112
Ответ: E4.36016 = 11100100.00110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1413911?
- Перевести число 4AP из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число B0A1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 125AF00D3078835092784?
- Как перевести число 2E.5416 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B4216?
- Представить шестнадцатеричное число 7ef1d125719d9fb50db977485dc13aedd4cf98e2eb24b1fc9f75dcbe82d57a4b в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2E316 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 21E.7F?
- Переведите 0497 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...