Перевести число A.95C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.95C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.95C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.95C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.95C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.95C16=A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 10 + 0.5625 + 0.01953125 + 0.0029296875 = 10.584960937510
Таким образом:
A.95C16 = 10.584960937510
2. Полученное число 10.5849609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.5849609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5849609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5849609375 ∙ 2 = 1.169921875 (1)
0.169921875 ∙ 2 = 0.33984375 (0)
0.33984375 ∙ 2 = 0.6796875 (0)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.584960937510=0.10010101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.584960937510=1010.10010101112
Ответ: A.95C16 = 1010.10010101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2E7D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести DBDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 5428.91 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3D.7 в двоичной системе
- Перевести число D8E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4C5C?
- Переведите шестнадцатеричное число 320.025 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 77FF2100?
- Перевод 3CE.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести CH из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...