Перевести число 437.2632 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 437.2632 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 437.2632 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 437.2632 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 437.2632 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
437.26328=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.00048828125 = 287.3500976562510
Таким образом:
437.26328 = 287.3500976562510
2. Полученное число 287.35009765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в двоичную систему;
- Перевести 0.35009765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 287 | 2 | |||||||||||||||
| 286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=1000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35009765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35009765625 ∙ 2 = 0.7001953125 (0)
0.7001953125 ∙ 2 = 1.400390625 (1)
0.400390625 ∙ 2 = 0.80078125 (0)
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3500976562510=0.010110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.3500976562510=100011111.010110011012
Ответ: 437.26328 = 100011111.010110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1012.24 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 504.23?
- Как будет записано восьмеричное число 65473 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 133.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 55.24365605075?
- Переведите восьмеричное число 4734 в двоичную систему счисления
- Перевести число 10000111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 40A15E40 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 74342 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 41.327?
(пока оценок нет)
Загрузка...