Перевести число 665.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 665.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 665.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 665.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 665.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
665.428=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 48 + 5 + 0.5 + 0.03125 = 437.5312510
Таким образом:
665.428 = 437.5312510
2. Полученное число 437.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 437 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 437 | 2 | |||||||||||||||
436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=1101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
437.5312510=110110101.100012
Ответ: 665.428 = 110110101.100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 572 в двоичную систему счисления
- Перевести 3754 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4601 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 641.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 43257.6423?
- Как перевести 300707 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 7504.132 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 17162 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 1136.41 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 35004 в двоичной системе счисления