Перевести число 437.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 437.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 437.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 437.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 437.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
437.518=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 7 + 0.625 + 0.015625 = 287.64062510
Таким образом:
437.518 = 287.64062510
2. Полученное число 287.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 287 | 2 | |||||||||||||||
286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=1000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.64062510=100011111.1010012
Ответ: 437.518 = 100011111.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 602 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 43725?
- Как перевести число 6617 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 331 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 32145 в двоичной системе
- Перевести число 53317 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4203 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 0.363 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 164535 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 111011101 в двоичной системе счисления