Перевести число 44.36 из семеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 44.36 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 44.36 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 44.36 из 7-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 44.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

44.367=4 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 4 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 28 + 4 + 0.42857142857143 + 0.12244897959184 = 32.55102040816310

Таким образом:

44.367 = 32.55102040816310

2. Полученное число 32.551020408163 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 32 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.551020408163 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

32 8
32 4
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3210=408

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.551020408163 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.551020408163 ∙ 8 = 4.408163265304 (4)
0.408163265304 ∙ 8 = 3.265306122432 (3)
0.265306122432 ∙ 8 = 2.122448979456 (2)
0.122448979456 ∙ 8 = 0.979591835648 (0)
0.979591835648 ∙ 8 = 7.836734685184 (7)
0.836734685184 ∙ 8 = 6.693877481472 (6)
0.693877481472 ∙ 8 = 5.551019851776 (5)
0.551019851776 ∙ 8 = 4.408158814208 (4)
0.408158814208 ∙ 8 = 3.265270513664 (3)
0.265270513664 ∙ 8 = 2.122164109312 (2)
0.122164109312 ∙ 8 = 0.977312874496 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.55102040816310=0.432076543208

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

32.55102040816310=40.432076543208

Ответ: 44.367 = 40.432076543208.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector