Перевести число 44.36 из семеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 44.36 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 44.36 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.36 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.367=4 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 4 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 28 + 4 + 0.42857142857143 + 0.12244897959184 = 32.55102040816310
Таким образом:
44.367 = 32.55102040816310
2. Полученное число 32.551020408163 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.551020408163 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 32 | 8 | |
32 | 4 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.551020408163 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.551020408163 ∙ 8 = 4.408163265304 (4)
0.408163265304 ∙ 8 = 3.265306122432 (3)
0.265306122432 ∙ 8 = 2.122448979456 (2)
0.122448979456 ∙ 8 = 0.979591835648 (0)
0.979591835648 ∙ 8 = 7.836734685184 (7)
0.836734685184 ∙ 8 = 6.693877481472 (6)
0.693877481472 ∙ 8 = 5.551019851776 (5)
0.551019851776 ∙ 8 = 4.408158814208 (4)
0.408158814208 ∙ 8 = 3.265270513664 (3)
0.265270513664 ∙ 8 = 2.122164109312 (2)
0.122164109312 ∙ 8 = 0.977312874496 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55102040816310=0.432076543208
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.55102040816310=40.432076543208
Ответ: 44.367 = 40.432076543208.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 8-ую систему
- Представьте семеричное число 3055 в восьмеричной системе
- Запиши семеричное число 103 в восьмеричной системе
- Какое семеричное число соответствует восьмеричному числу 1004?
- Запишите семеричное число 29 в восьмеричной системе
- Как перевести 10 из семеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 122 из семеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести семеричное число 55 в восьмеричную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует восьмеричному числу 1000110100?
- Как выглядит семеричное число 1465 в восьмеричной системе?
- Как будет записано семеричное число 42 в восьмеричной системе?