Перевод 8A7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8A7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8A7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8A7F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8A7F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8A7F₁₆=8 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 32768 + 2560 + 112 + 15 = 35455₁₀

Таким образом:

8A7F₁₆ = 35455₁₀

2. Полученное число 35455 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35455		2
—	35454	—	17727		2
	1	—	17726	—	8863		2
			1	—	8862	—	4431		2
					1	—	4430	—	2215		2
							1	—	2214	—	1107		2
									1	—	1106	—	553		2
											1	—	552	—	276		2
													1	—	276	—	138		2
															0	—	138	—	69		2
																	0	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35455₁₀=1000101001111111₂

Ответ: 8A7F₁₆ = 1000101001111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8A7F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте