Перевести число 4421.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4421.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4421.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4421.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4421.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4421.28=4 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 4 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 2048 + 256 + 16 + 1 + 0.25 = 2321.2510
Таким образом:
4421.28 = 2321.2510
2. Полученное число 2321.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2321 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2321 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2321 | 16 | |||
2320 | — | 145 | 16 | ||
1 | 144 | 9 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
232110=91116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2321.2510=911.416
Ответ: 4421.28 = 911.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 357 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 6B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 61.3 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 163.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 4214 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 37005 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 453.764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 67252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 5777012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 5135 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?