Перевести число 447.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 447.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 447.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 447.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 447.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
447.128=4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 256 + 32 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 295.1562510
Таким образом:
447.128 = 295.1562510
2. Полученное число 295.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 295 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 295 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 295 | 2 | |||||||||||||||
294 | — | 147 | 2 | ||||||||||||||
1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29510=1001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
295.1562510=100100111.001012
Ответ: 447.128 = 100100111.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 2127.615 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 11001100110 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1467.36050753412 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 1646 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 731 в двоичную систему
- Как перевести число 1561 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 4076.27 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 250.04 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 57414 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 64114 в двоичную систему счисления