Перевод BB1E3211 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BB1E3211 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BB1E3211 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BB1E3211 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BB1E3211 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BB1E3211₁₆=B ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2952790016 + 184549376 + 1048576 + 917504 + 12288 + 512 + 16 + 1 = 3139318289₁₀

Таким образом:

BB1E3211₁₆ = 3139318289₁₀

2. Полученное число 3139318289 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3139318289		2
—	3139318288	—	1569659144		2
	1	—	1569659144	—	784829572		2
			0	—	784829572	—	392414786		2
					0	—	392414786	—	196207393		2
							0	—	196207392	—	98103696		2
									1	—	98103696	—	49051848		2
											0	—	49051848	—	24525924		2
													0	—	24525924	—	12262962		2
															0	—	12262962	—	6131481		2
																	0	—	6131480	—	3065740		2
																			1	—	3065740	—	1532870		2
																					0	—	1532870	—	766435		2
																							0	—	766434	—	383217		2
																									1	—	383216	—	191608		2
																											1	—	191608	—	95804		2
																													0	—	95804	—	47902		2
																															0	—	47902	—	23951		2
																																	0	—	23950	—	11975		2
																																			1	—	11974	—	5987		2
																																					1	—	5986	—	2993		2
																																							1	—	2992	—	1496		2
																																									1	—	1496	—	748		2
																																											0	—	748	—	374		2
																																													0	—	374	—	187		2
																																															0	—	186	—	93		2
																																																	1	—	92	—	46		2
																																																			1	—	46	—	23		2
																																																					0	—	22	—	11		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3139318289₁₀=10111011000111100011001000010001₂

Ответ: BB1E3211₁₆ = 10111011000111100011001000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BB1E3211 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте