Перевести число 45.10 из 45-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 45.10 из 45-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.10 из 45-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.10 из 45-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.1045=4 ∙ 451 + 5 ∙ 450 + 1 ∙ 45-1 + 0 ∙ 45-2 = 4 ∙ 45 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.022222222222222 + 0 ∙ 0.00049382716049383 = 180 + 5 + 0.022222222222222 + 0 = 185.0222222222210
Таким образом:
45.1045 = 185.0222222222210
2. Полученное число 185.02222222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в двоичную систему;
- Перевести 0.02222222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 185 | 2 | |||||||||||||
| 184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02222222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02222222222 ∙ 2 = 0.04444444444 (0)
0.04444444444 ∙ 2 = 0.08888888888 (0)
0.08888888888 ∙ 2 = 0.17777777776 (0)
0.17777777776 ∙ 2 = 0.35555555552 (0)
0.35555555552 ∙ 2 = 0.71111111104 (0)
0.71111111104 ∙ 2 = 1.42222222208 (1)
0.42222222208 ∙ 2 = 0.84444444416 (0)
0.84444444416 ∙ 2 = 1.68888888832 (1)
0.68888888832 ∙ 2 = 1.37777777664 (1)
0.37777777664 ∙ 2 = 0.75555555328 (0)
0.75555555328 ∙ 2 = 1.51111110656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0222222222210=0.000001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.0222222222210=10111001.000001011012
Ответ: 45.1045 = 10111001.000001011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 45-ой в 2-ую систему
- Какое 45-ое число соответствует двоичному коду 10?
- Как перевести число 810 из 45-ой в двоичную систему счисления?
- Представьте 45-ое число 111010 в двоичной системе счисления
- Переведите 12340 из 45-ой в двоичную систему
- Какое 45-ое число соответствует двоичному коду 16?
- Какому 45-ому числу соответствует двоичное число 333h?
- Перевести число 101 из 45-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 45-ое число 25 в двоичной системе счисления?
- Запиши 45-ое число 0.456 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1.223 из 45-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...