Перевести число 0.456 из 0456-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.456 из 0456-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.456 из 0456-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.456 из 0456-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4560456=0 ∙ 04560 + 4 ∙ 0456-1 + 5 ∙ 0456-2 + 6 ∙ 0456-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0021929824561404 + 5 ∙ 4.8091720529394E-6 + 6 ∙ 1.0546429940657E-8 = 0 + 0.0087719298245614 + 2.4045860264697E-5 + 6.3278579643939E-8 = 0.008796038963405710
Таким образом:
0.4560456 = 0.008796038963405710
2. Полученное число 0.0087960389634057 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0087960389634057 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0087960389634057 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0087960389634057 ∙ 2 = 0.017592077926811 (0)
0.017592077926811 ∙ 2 = 0.035184155853622 (0)
0.035184155853622 ∙ 2 = 0.070368311707244 (0)
0.070368311707244 ∙ 2 = 0.14073662341449 (0)
0.14073662341449 ∙ 2 = 0.28147324682898 (0)
0.28147324682898 ∙ 2 = 0.56294649365796 (0)
0.56294649365796 ∙ 2 = 1.1258929873159 (1)
0.1258929873159 ∙ 2 = 0.2517859746318 (0)
0.2517859746318 ∙ 2 = 0.5035719492636 (0)
0.5035719492636 ∙ 2 = 1.0071438985272 (1)
0.0071438985272 ∙ 2 = 0.0142877970544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.008796038963405710=0.000000100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.008796038963405710=0.000000100102
Ответ: 0.4560456 = 0.000000100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 0456-ой в 2-ую систему
- Запиши 0456-ое число 114 в двоичной системе
- Запишите 0456-ое число 28 в двоичной системе
- Переведите 0456-ое число 6 в двоичную систему
- Переведите 0456-ое число 11 в двоичную систему счисления
- Какому 0456-ому числу соответствует двоичное число 13210?
- Представить 0456-ое число 1111001 в двоичной системе счисления
- Перевести 0456-ое число 133 в двоичную систему счисления
- Переведите 17 из 0456-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 0456-ое число 34 в двоичной системе
- Запиши 0456-ое число 2007 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...