Перевести число 45.23 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 45.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 45.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.238=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 32 + 5 + 0.25 + 0.046875 = 37.29687510
Таким образом:
45.238 = 37.29687510
2. Полученное число 37.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 37 | 16 | |
32 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=2516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.29687510=25.4C16
Ответ: 45.238 = 25.4C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 2344 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1742.36?
- Переведите восьмеричное число 3471647 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 5413 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 7345 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 141.205 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 6315.327 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 17563 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1471 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу CBF?