Перевести число 450.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 450.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 450.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 450.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 450.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
450.468=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 0 + 0.5 + 0.09375 = 296.5937510
Таким образом:
450.468 = 296.5937510
2. Полученное число 296.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 296 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 296 | 2 | |||||||||||||||
296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29610=1001010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
296.5937510=100101000.100112
Ответ: 450.468 = 100101000.100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 670 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 6665670 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 2703 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 515206.57 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 60647.341 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 615300?
- Как выглядит восьмеричное число 7030 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6657?
- Перевести восьмеричное число 0.732 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 6574 в двоичную систему счисления