Перевести число 607.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 607.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 607.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 607.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 607.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
607.548=6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 0 + 7 + 0.625 + 0.0625 = 391.687510
Таким образом:
607.548 = 391.687510
2. Полученное число 391.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 391 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 391 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 391 | 2 | |||||||||||||||
390 | — | 195 | 2 | ||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39110=1100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
391.687510=110000111.10112
Ответ: 607.548 = 110000111.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10010000111011?
- Перевести 7707 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 7764.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 13527 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 55366?
- Перевести число 7534 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2605 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 153.57 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 7310125 в двоичной системе?