Перевести число 452.34 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 452.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 452.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 452.34 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 452.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

452.34₈=4 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 2 + 0.375 + 0.0625 = 298.4375₁₀

Таким образом:

452.34₈ = 298.4375₁₀

2. Полученное число 298.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 298 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

298₁₀=12A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4375 ∙ 16 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4375₁₀=0.7₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

298.4375₁₀=12A.7₁₆

Ответ: 452.34₈ = 12A.7₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запишите восьмеричное число 4061 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 124.05 в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 14253 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 73201 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 123.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите восьмеричное число 3056 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5016?
• Перевести восьмеричное число 7461 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 102504 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевод числа 315.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: