Перевести число 453.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 453.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 453.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 453.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 453.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
453.58=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 256 + 40 + 3 + 0.625 = 299.62510
Таким образом:
453.58 = 299.62510
2. Полученное число 299.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 299 | 2 | |||||||||||||||
298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29910=1001010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299.62510=100101011.1012
Ответ: 453.58 = 100101011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 3737 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 111001011110 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 357.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число B5 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 32457 в двоичной системе
- Как перевести число 426.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 270320 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 131774 в двоичной системе счисления
- Перевести 1100011.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7762 в двоичной системе