Перевести число 4653.0215 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4653.0215 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4653.0215 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4653.0215 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4653.0215 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4653.02158=4 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 4 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 384 + 40 + 3 + 0 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001220703125 = 2475.034423828110
Таким образом:
4653.02158 = 2475.034423828110
2. Полученное число 2475.0344238281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2475 в двоичную систему;
- Перевести 0.0344238281 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2475 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2475 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2474 | — | 1237 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1236 | — | 618 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
247510=1001101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0344238281 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0344238281 ∙ 2 = 0.0688476562 (0)
0.0688476562 ∙ 2 = 0.1376953124 (0)
0.1376953124 ∙ 2 = 0.2753906248 (0)
0.2753906248 ∙ 2 = 0.5507812496 (0)
0.5507812496 ∙ 2 = 1.1015624992 (1)
0.1015624992 ∙ 2 = 0.2031249984 (0)
0.2031249984 ∙ 2 = 0.4062499968 (0)
0.4062499968 ∙ 2 = 0.8124999936 (0)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.034423828110=0.000010001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2475.034423828110=100110101011.000010001102
Ответ: 4653.02158 = 100110101011.000010001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 3154 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 14207 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 4633 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 57.3 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 00010001?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 36516?
- Перевести восьмеричное число 637 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1452571 в двоичной системе счисления
- Как перевести 12345 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 001111111 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...