Перевести число 0.65625 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.65625 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.65625 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.65625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.65625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.656258=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.75 + 0.078125 + 0.01171875 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 = 0.8404846191406210
Таким образом:
0.656258 = 0.8404846191406210
2. Полученное число 0.84048461914062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.84048461914062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84048461914062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84048461914062 ∙ 2 = 1.6809692382812 (1)
0.6809692382812 ∙ 2 = 1.3619384765624 (1)
0.3619384765624 ∙ 2 = 0.7238769531248 (0)
0.7238769531248 ∙ 2 = 1.4477539062496 (1)
0.4477539062496 ∙ 2 = 0.8955078124992 (0)
0.8955078124992 ∙ 2 = 1.7910156249984 (1)
0.7910156249984 ∙ 2 = 1.5820312499968 (1)
0.5820312499968 ∙ 2 = 1.1640624999936 (1)
0.1640624999936 ∙ 2 = 0.3281249999872 (0)
0.3281249999872 ∙ 2 = 0.6562499999744 (0)
0.6562499999744 ∙ 2 = 1.3124999999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8404846191406210=0.110101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8404846191406210=0.110101110012
Ответ: 0.656258 = 0.110101110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 3046 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 760321 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 264.02 в двоичной системе счисления?
- Переведите 271.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 0.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1571 в двоичную систему
- Как перевести число 2210 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 7025 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 4107 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 7AF в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...