Перевести число 155145144167145144145167141 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 155145144167145144145167141 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 155145144167145144145167141 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 155145144167145144145167141 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 155145144167145144145167141 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1551451441671451441451671418=1 ∙ 826 + 5 ∙ 825 + 5 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 4 ∙ 822 + 5 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 4 ∙ 819 + 4 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 6 ∙ 816 + 7 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 4 ∙ 813 + 5 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 4 ∙ 810 + 4 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 4 ∙ 87 + 5 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 5 ∙ 3.7778931862957E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 4 ∙ 7.3786976294838E+19 + 5 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 144115188075855872 + 4 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 6 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 4 ∙ 549755813888 + 5 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 4 ∙ 1073741824 + 4 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 4 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 3.0223145490366E+23 + 1.8889465931479E+23 + 2.3611832414348E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 4.6116860184274E+19 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 72057594037927936 + 2251799813685248 + 1688849860263936 + 246290604621824 + 4398046511104 + 2199023255552 + 343597383680 + 8589934592 + 4294967296 + 536870912 + 16777216 + 8388608 + 1310720 + 32768 + 24576 + 3584 + 64 + 32 + 1 = 5.1567131284226E+2310
Таким образом:
1551451441671451441451671418 = 5.1567131284226E+2310
2. Полученное число 5.1567131284226E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7417738291539083264 в двоичную систему;
- Перевести 0.1567131284226E+23 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7417738291539083264 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7417738291539083264 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-741773829153908326410=-74177382915390832642
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1567131284226E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1567131284226E+23 ∙ 2 = 3.134262568452E+22 ()
0.134262568452E+22 ∙ 2 = 2.68525136904E+21 ()
0.68525136904E+21 ∙ 2 = 1.37050273808E+21 ()
0.37050273808E+21 ∙ 2 = 7.4100547616E+20 ()
0.4100547616E+20 ∙ 2 = 8.201095232E+19 ()
0.201095232E+19 ∙ 2 = 4.02190464E+18 ()
0.02190464E+18 ∙ 2 = 4.380928E+16 ()
0.380928E+16 ∙ 2 = 7.61856E+15 ()
0.61856E+15 ∙ 2 = 1.23712E+15 ()
0.23712E+15 ∙ 2 = 4.7424E+14 ()
0.7424E+14 ∙ 2 = 1.4848E+14 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1567131284226E+2310=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.1567131284226E+2310=-7417738291539083264.2
Ответ: 1551451441671451441451671418 = -7417738291539083264.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 674527 в двоичной системе?
- Переведите число 72234 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 10122 в двоичной системе?
- Переведите число 7116.577 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 122.54631463146 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 352.715 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 302513?
- Перевод 433 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1233.2 в двоичной системе?
- Перевести число 715031 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...