Перевести число 60.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.368=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 48 + 0 + 0.375 + 0.09375 = 48.4687510
Таким образом:
60.368 = 48.4687510
2. Полученное число 48.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.4687510=110000.011112
Ответ: 60.368 = 110000.011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 627.674 в двоичной системе счисления
- Перевод 57701 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 641.62?
- Представьте восьмеричное число 00007040 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1157212 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1100011 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 54.3 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 217.16.246.2 в двоичную систему счисления
- Перевод 3526 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 2261 из восьмеричной в двоичную систему