Перевод 7023 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7023 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7023 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7023 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7023 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7023₈=7 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 3584 + 0 + 16 + 3 = 3603₁₀

Таким образом:

7023₈ = 3603₁₀

2. Полученное число 3603 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3603		2
—	3602	—	1801		2
	1	—	1800	—	900		2
			1	—	900	—	450		2
					0	—	450	—	225		2
							0	—	224	—	112		2
									1	—	112	—	56		2
											0	—	56	—	28		2
													0	—	28	—	14		2
															0	—	14	—	7		2
																	0	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3603₁₀=111000010011₂

Ответ: 7023₈ = 111000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7023 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте