Перевести число 456.852 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 456.852 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 456.852 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 456.852 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 456.852 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

456.852₁₆=4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 80 + 6 + 0.5 + 0.01953125 + 0.00048828125 = 1110.5200195312₁₀

Таким образом:

456.852₁₆ = 1110.5200195312₁₀

2. Полученное число 1110.5200195312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1110 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.5200195312 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1110 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1110₁₀=2126₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5200195312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5200195312 ∙ 8 = 4.1601562496 (4)
0.1601562496 ∙ 8 = 1.2812499968 (1)
0.2812499968 ∙ 8 = 2.2499999744 (2)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5200195312₁₀=0.41217777777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1110.5200195312₁₀=2126.41217777777₈

Ответ: 456.852₁₆ = 2126.41217777777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа D39E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 591CB в восьмеричную систему
• Как перевести 1F2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 2EC9 в восьмеричную систему счисления
• Переведите 152.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 5B.C6 в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 1C2 в восьмеричной системе
• Переведите E83B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 2CF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 6111142 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: