Перевести число 456.852 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 456.852 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 456.852 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.852 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.852 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.85216=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 80 + 6 + 0.5 + 0.01953125 + 0.00048828125 = 1110.520019531210
Таким образом:
456.85216 = 1110.520019531210
2. Полученное число 1110.5200195312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1110 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5200195312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1110 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1110 | 8 | |||||
| 1104 | — | 138 | 8 | ||||
| 6 | 136 | — | 17 | 8 | |||
| 2 | 16 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111010=21268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5200195312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5200195312 ∙ 8 = 4.1601562496 (4)
0.1601562496 ∙ 8 = 1.2812499968 (1)
0.2812499968 ∙ 8 = 2.2499999744 (2)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.520019531210=0.412177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1110.520019531210=2126.412177777778
Ответ: 456.85216 = 2126.412177777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число AB5E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число BE1 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число ABCDE в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 15147 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1D6B в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2FC в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3AC4 в восьмеричной системе
- Перевести число 25127 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу BBC.13?
- Запиши шестнадцатеричное число F415 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...