Перевести число 456.CD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 456.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 456.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.CD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.CD16=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 1024 + 80 + 6 + 0.75 + 0.05078125 = 1110.8007812510
Таким образом:
456.CD16 = 1110.8007812510
2. Полученное число 1110.80078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1110 в двоичную систему;
- Перевести 0.80078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1110 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1110 | — | 555 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111010=100010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8007812510=0.110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1110.8007812510=10001010110.110011012
Ответ: 456.CD16 = 10001010110.110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B12C9?
- Перевести шестнадцатеричное число F9A0116 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число B9A в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 101214 в двоичной системе счисления
- Как перевести D3F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 6925 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число F1.58 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3F6D2 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0A50?
- Переведите шестнадцатеричное число 42F20000 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...