Перевести число 4573.246 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4573.246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4573.246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4573.246 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4573.246 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4573.2468=4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2048 + 320 + 56 + 3 + 0.25 + 0.0625 + 0.01171875 = 2427.3242187510
Таким образом:
4573.2468 = 2427.3242187510
2. Полученное число 2427.32421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2427 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.32421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2427 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2427 | 16 | |||
2416 | — | 151 | 16 | ||
B | 144 | 9 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
242710=97B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32421875 ∙ 16 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3242187510=0.5316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2427.3242187510=97B.5316
Ответ: 4573.2468 = 97B.5316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 73701 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 35231424 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 26456 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 3667 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 341.34 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 213437 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 100111110101001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 75321.675 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 5555 в шестнадцатеричной системе