Перевести число 4573.246 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 4573.246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 4573.246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4573.246 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4573.246 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4573.246₈=4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2048 + 320 + 56 + 3 + 0.25 + 0.0625 + 0.01171875 = 2427.32421875₁₀

Таким образом:

4573.246₈ = 2427.32421875₁₀

2. Полученное число 2427.32421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2427 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.32421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2427 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2427₁₀=97B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.32421875 ∙ 16 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.32421875₁₀=0.53₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2427.32421875₁₀=97B.53₁₆

Ответ: 4573.246₈ = 97B.53₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 170234.02153000000 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 4573.246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 1264523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести восьмеричное число 345.15 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 0.77151532413 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2163?
• Представить восьмеричное число 753.52 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 1577 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 12356?
• Перевести восьмеричное число 162 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: