Перевести число 7352.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7352.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7352.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7352.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7352.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7352.418=7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 3584 + 192 + 40 + 2 + 0.5 + 0.015625 = 3818.51562510
Таким образом:
7352.418 = 3818.51562510
2. Полученное число 3818.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3818 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3818 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3818 | 2 | |||||||||||||||||||||
3818 | — | 1909 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1908 | — | 954 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
381810=1110111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3818.51562510=111011101010.1000012
Ответ: 7352.418 = 111011101010.1000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 421.65 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 30261 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 551155 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3513?
- Перевод числа 40A15E40 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 125.34631463146 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1516 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 175064?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10001112?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 103?