Перевести число 46.5625 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 46.5625 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 46.5625 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46.5625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 46.5625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46.56258=4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 32 + 6 + 0.625 + 0.09375 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 38.72387695312510
Таким образом:
46.56258 = 38.72387695312510
2. Полученное число 38.723876953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в двоичную систему;
- Перевести 0.723876953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 38 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=1001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.723876953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.723876953125 ∙ 2 = 1.44775390625 (1)
0.44775390625 ∙ 2 = 0.8955078125 (0)
0.8955078125 ∙ 2 = 1.791015625 (1)
0.791015625 ∙ 2 = 1.58203125 (1)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72387695312510=0.101110010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.72387695312510=100110.101110010102
Ответ: 46.56258 = 100110.101110010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 2254 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 11105 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 162.04?
- Как перевести число 5324.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1AB в двоичную систему счисления
- Перевод 1641 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 1331.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 341.2 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1634.5 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 723.6504 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...